Những câu đố vui, toán học hay có đáp án

 Dưới đây là bài viết tổng hợp các câu hỏi đố vui nhiều thể loại khác nhau trong đó có rất nhiều câu đố hay về toán học, câu đố mẹo vui có đáp án vả giải thích rõ ràng. Các bạn vui lòng download file ở cuối bài viết để xem tất cả

     1. BA NHÀ THÔNG THÁI Có ba nhà triết gia Hy-Lạp cổ, sau một cuộc tranh luận căng thẳng và cũng vì trời hè nóng nực nên đã nằm ngủ dưới gốc cây trong vườn của Viện Hàn lâm. Có mấy thợ thông lò đi qua tinh nghịch đã bôi nhọ lên trán cả ba triết gia. Khi ba nhà thông thái tỉnh dậy, họ nhìn nhau và cùng phá lên cười. Ai cũng yên chí rằng chỉ có hai người kia bị nhọ và họ cười nhau, còn mình thì cười họ. Thế nhưng, trong khoảnh khắc, một triết gia không cười nữa vì ông ta suy đoán ra trên trán ông ta cũng bị nhọ. Vậy nhà thông thái đó suy luận như thế nào?
2. HAI CHỊ EM SINH ĐÔI Ở thành phố T có một cặp sinh đôi khá đặc biệt. Tên hai cô là Nhất và Nhị. Những điều ly kỳ về hai cô lan truyền đi khắp nơi. Cô Nhất không có khả năng nói đúng vào những ngày thứ hai, thứ ba và thứ tư, còn những ngày khác nói đúng. Cô Nhị nói sai vào những ngày thứ ba, thứ năm và thứ bảy, còn những ngày khác nói đúng. Một lần tôi gặp hai cô và hỏi một trong hai người: - Cô hãy cho biết, trong hai người cô là ai? - Tôi là Nhất. - Cô hãy nói thêm, hôm nay là thứ mấy? - Hôm qua chủ nhật. Cô kia bỗng xem vào: - Ngày mai là thứ sáu. Tôi sững sờ ngạc nhiên-Sao lại thế được?-và quay sang hỏi cô đó: - Cô cam đoan là cô nói thật chứ? - Ngày thứ tư tôi luôn luôn nói thật – cô đó trả lời. Hai cô làm tôi lúng túng thực sự, nhưng sau một hồi suy nghĩ tôi đã xác định được cô nào là cô Nhất, cô nào là cô Nhị, thậm chí còn xác định được ngày hôm đó là thứ mấy. Mời bạn hãy thử làm xem.

  3. CỤ GIÀ NÓI THẦM ĐIỀU GÌ? Có hai chàng trai Kozak là Grisko và Oponos đều là những kỵ sỹ tài ba. Trong các cuộc thi khi người này, khi thì người kia thắng, nhưng ai phi ngựa nhanh hơn, các cuộc tranh luận đều không phân giải được. Cuối cùng Grisko đề nghị một cuộc thi: Ngựa của ai về sau thì người đó thắng. Oponos chấp thuận. Cuộc thi như vậy được tổ chức, người xem khá đông. Khi trọng tài nổ súng phát hiệu lệnh thì lạ thay: cả hai kỵ sỹ đều chỉ đứng nguyên ở vị trí xuất phát. Khán giả chờ đợi, hò hét huyên náo. Xem ra cuộc thi không bao giờ chấm dứt. Vừa lúc đó có một cụ già tóc bạc đi tới. Thấy chuyện lạ, cụ hỏi, người ta nói cho cụ hiểu thì cụ lớn tiếng nói: - Xin quý khán giả hãy bình tĩnh, tôi sẽ nói thầm một điều với cả hai kỵ sỹ thì họ sẽ phi như bay về đích cho mà xem. Quả vậy, cụ già gọi hai chàng trai đến bên cụ, cầm lấy tay họ và nói thầm vào tai từng người. Khi cụ bỏ tay họ ra thì cả hai kỵ sỹ đều chạy như bay tới ngựa, nhảy lên và phóng như bay về đích. Cuối cùng, người thắng vẫn là người có ngựa về sau. Vậy cụ già đã nói thầm điều gì với cả hai kỵ sỹ?

     4. DU KHÁCH ĐANG Ở ĐÂU? Có một du khách đến một trong hai thành phố A, B của một đất nước tuyệt đẹp. Người thành phố A luôn luôn nói thật, người thành phố B luôn luôn nói dối. Trong thành phố A có một số dân của thành phố B và ngược lại. Bạn hãy suy nghĩ xem người khách cần phải đặt câu hỏi như thế nào khi gặp người đầu tiên để từ câu trả lời có thể biết được mình đang ở đâu?

      5. QUÂN XANH, QUÂN ĐỎ Tiến hành một trò chơi, các em thiếu niên chia làm hai đội: quân xanh và quân đỏ. Đội quân đỏ bao giờ cũng nói đúng, còn đội quân xanh bao giờ cũng nói sai. Có ba thiếu niên đi tới là An, Dũng và Cường. Người phụ trách hỏi An: “Em là quân gì?”. An trả lời không rõ, người phụ trách hỏi lại Dũng và Cường: “An đã trả lời thế nào?”. Dũng nói “An trả lời bạn ấy là quân đỏ”, còn Cường nói: “An trả lời bạn ấy là quân xanh”. Hỏi Dũng và Cường thuộc quân nào?

       6. ĐẠO LUẬT TÀN ÁC Ở một vương quốc nọ có ông vua tàn ác. Ông ta không muốn người lạ vào lãnh thổ của mình nên ra lệnh cho tất cả các lính biên phòng phải thi hành một đạo luật sau: Bất kỳ một người nước khác lọt tới đều phải trả lời câu hỏi: “Vì sao anh tới đây?”. Nếu người đó trả lời đúng thì đem dìm xuống nước, nếu trả lời sai thì đem treo cổ. Một lần, có một người nông dân nước láng giềng vô tình đến một trạm biên phòng. Người lính ra câu hỏi: “Vì sao anh tới đây?” và chuẩn bị hành tội anh ta. Thế nhưng người nông dân thông minh đó đã trả lời một câu mà người lính biên phòng không thể xác định được đúng hay sai để hành tội anh ta theo đạo luật của nhà vua. Vậy người nông dân đó đã trả lời như thế nào?

      7. BỨC CHÂN DUNG AI? Người ta hỏi Trung: “Bức ảnh trên tường là chân dung ai?”. Trung trả lời: “Bố của người đó là người con trai duy nhất của ông bố người đang trả lời các bạn”. Hỏi người trong ảnh là chân dung ai?

       8. ANH THỢ CẠO TRONG THÔN Người ta đưa ra một định nghĩa về anh thợ cạo trong thôn như sau: “Gọi người đàn ông trong thôn là thợ cạo nếu anh ta cắt tóc cho tất cả những người trong thôn không tự cắt lấy”. Hỏi: Với định nghĩa như vậy anh thợ cạo có tự cắt tóc cho mình hay không? Trả lời: - Nếu anh thợ cạo tự cắt cho mình thì mâu thuẫn với định nghĩa là anh ta chỉ cắt cho những ai không tự cắt lấy. - Nếu anh thợ cạo không tự cắt cho bản thân anh ta thì cũng theo định nghĩa anh ta phải cắt cho anh ta, vẫn mâu thuẫn. Bạn hãy xác định xem mâu thuẫn nảy sinh từ đâu?

       9. THÀNH CÔNG CỦA TUỔI TRẺ Tôi chơi cờ cũng khá nhưng hai người bạn thân của tôi là những tay cờ tuyệt diệu. Tôi chơi với mỗi người một ván và cả hai thắng tôi một cách dễ dàng. Có một người bạn nhỏ của tôi – mới 10 tuổi – chỉ mới biết các quy tắc chơi cờ nhưng lại cả quyết rằng sẽ chơi tốt hơn tôi. Để chứng tỏ điều đó cậu ta ra điều kiện: “Tôi sẽ chơi cùng một lúc với cả hai người bạn của anh trên hai bàn cờ và chắc chắn tôi sẽ đạt kết quả tốt hơn anh là không thua cả hai người”. Ta có thể giải thích sự thành công của người bạn nhỏ như thế nào?

    10. NÓI TIÊN TRI Trước đây ở một nước Á đông có một ngôi đền thiêng do ba thần ngự trị: Thần Sự Thật (luôn luôn nói thật), thần Lừa Dối (luôn luôn nói dối) và thần Mưu Mẹo (lúc nói thật, lúc nói dối). Các thần ngự trên bệ thờ sẵn sàng trả lời khi có người tới thỉnh cầu. Nhưng vì hình dạng của các thần hoàn toàn giống nhau nên người ta không biết thần nào trả lời để mà tin hay không tin. Một triết gia từ xa đến, để xác định các thần, ông ta hỏi thần bên trái: - Ai ngồi cạnh ngài? - Đó là thần Sự Thật – thần bên trái trả lời. Tiếp theo ông ta hỏi thần ngồi giữa: - Ngài là thần gì? - Ta là thần Mưu Mẹo. Sau cùng, ông ta hỏi thần bên phải: - Ai ngồi cạnh ngài? - Đó là thần Lừa Dối – thần bên phải trả lời. Người triết gia kêu lên: - Tất cả đã rõ ràng, các thần đều đã được xác định. Vậy nhà triết gia đó đã xác định các thần như thế nào?
Toàn bộ câu hỏi và trả lời:

Xem tiếp »

42 bài tập tích phân có đáp án LTĐH 2015

Nguyên hàm - tích phân

Đây là 42 bài tập tích phân có đáp án LTĐH 2015 của GV: PHẠM NĂNG KHÁNH, THPT NGUYỄN SIÊU-KHOÁI CHÂU-HƯNG YÊN. Mỗi bài tập đều phải thực hiện một vài bước biến đổi mới đưa về dạng cơ bản, các bài toán rất hay. Tài liệu dành cho học sinh khá giỏi, và những học sinh đang luyện thi đại học.


Tải tài liệu nhấn link dưới:

Xem tiếp »

Ôn thi đại học chủ đề Tích phân & mẹo làm bài tập tích phân

Tích phân từng phần: "Nhất lốc, nhì đa, tam lượng, tứ mũ"

Những năm gần đây, Tích phân là một câu không thể thiếu trong mỗi đề thi đại học và không phải là quá khó. Sau đây là những lời khuyên tâm huyết của thầy Trần Phương để lấy trọn 1 điểm phần Tích phân trong đề thi đại học.

Theo Cấu trúc đề thi đại học môn Toán từ năm 2010 - 2014 của Hocmai.vn thì câu Nguyên hàm, Tích phân có mức độ khó trung bình, thậm chí năm 2013, 2014 còn là khá dễ. Tuy nhiên, các bạn cũng không nên chủ quan và mất điểm “vô duyên” khi gặp câu này. Sau đây là những phân tích mà thầy Trần Phương và Hocmai..vn tổng hợp để các bạn có thể lấy trọn vẹn 1 điểm phần Tích phân trong kỳ thi THPT quốc gia năm 2015.

1. Nắm vững kiến thức cơ bản

Qua đề thi các năm, câu hỏi phần Tích phân giữ nguyên ở mức độ khó trung bình. Đề thi yêu cầu học sinh nắm vững các công thức Tích phân cơ bản, các phương pháp tính Tích phân và cách vận dụng các kiến thức này. Đây là phần kiến thức vừa sức, học sinh dễ dàng lấy điểm ở câu này nếu đã nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Thứ nhất, các công thức Tích phân cơ bản trong bảng Nguyên hàm

Thứ hai, các phương pháp tính Tích phân, đặc biệt là 2 phương pháp: đổi biến số (thuận, ngược) và Tích phân từng phần.

PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
     
(Trong bài đổi biến số ta nhớ: đặt t = u(x)., (tức đổi biến x sang biến t).
    Phải đổi cận x = a   t = u(a)
                  x = b   t = u(b)

PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
 
Cách đặt: Nhất lốc, nhì đa, tam lượng, tứ mũ (hàm logarit, hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ)

2. Một số lỗi cần phải tránh

Sau khi nắm được các kiến thức cơ bản, các bạn cần phải làm đi làm lai thật nhiều bài tập từ dễ đến khó để biết mình còn yếu, hay sai ở những phần nào, bước nào để rút kinh nghiệm. Theo kinh nghiệm, học sinh cần lưu ý 2 vấn đề quan trọng sau:

Vấn đề 1: Sai lầm khi tính Tích phân

- Đổi biến nhưng không đổi cận

 

- Khi đổi biến không tính vi phân

 

- Tính Nguyên hàm sai, hiểu sai bản chất công thức

 

Vấn đề 2: Ứng dụng Tích phân trong hình học

- Tính diện tích hình phẳng:

• Cách tính dựa vào hình vẽ đã có (tính trực tiếp phần đồ thị cần tính hoặc cách tính gián tiếp)
• Cách tính không dùng hình vẽ (chú ý để dấu trị tuyệt đối bên trong dấu Tích phân và cách xử lý dấu trị tuyệt đối để tính)
• Trong một số trường hợp, tính theo biến y sẽ đơn giản hơn tính theo biến x

- Tính thể tích vật thể tròn xoay (chú ý điều kiện áp dụng công thức):

• Nhận trục Ox làm trục quay: (chương trình chuẩn)
• Nhận trục Oy làm trục quay:  (chương trình nâng cao)

3. Mẹo để học và đi thi tốt Tích phân

Ngoài việc nắm vững kiến thức cơ bản và chú ý đến một số lỗi thường gặp ở trên, thầy Trần Phương sẽ gợi ý cho các bạn một vài mẹo học và đi thi từ đó dễ dàng định hướng được cách giải bài cũng như kiểm tra lại đáp số để có thể tối đa hóa điểm ở phần Tích phân.

Về cơ bản, Tích phân vốn có nhiều dạng cũng như nhiều phương pháp giải khác nhau nhưng nhìn chung, để giải mỗi bài toán Tích phân thường phải làm theo các bước trong sơ đồ sau. Các bạn có thể tham khảo và lựa chọn hướng tư duy mỗi khi gặp phải bài toán Tích phân.

 

Bên cạnh đó, vì hiện nay một số máy tính có thể tính được Tích phân nên khi làm bài, ta có thể sử dụng máy tính để tính và sau đấy so lại kết quả xem chính xác hay không.

Đồng thời, khi đi thi các bạn cũng nên lưu ý trình bày thật cẩn thận. Đừng quá lạm dụng dấu “=” liên tục trên 1 dòng vì chỉ cần một phép toán sai là coi như cả dòng sai, không được điểm nào. Phải “nhặt điểm” từng tí một: ý 1 được, ý 2 được, ý 3 sai thì cũng được điểm 2 ý đầu. Với mỗi kỳ thi đại học 0,25 điểm cũng là rất quan trọng, quyết định khả năng đỗ trượt của mỗi người vì vậy làm được phần nào phải chắc phần đấy.

Một khó khăn mà đa số các bạn khi học Tích phân đều gặp phải, đó là việc phân biệt các dạng và nhớ phương pháp giải từng loại Tích phân. Nắm bắt được điều đó, thầy Trần Phương đã hướng dẫn chi tiết một số phương pháp tính Tích phân và việc nhận biết, áp dụng các phương pháp này thông qua bài giảng miễn phí: Phương pháp tính tích phân. Qua đó, bạn có thể dễ dàng nắm bắt được hết các dạng, cách giải cũng như khi đi thi đại học sẽ không thấy bỡ ngỡ khi gặp một dạng nào đó mình chưa biết.

Xem tiếp »

Chuyên đề phương trình lượng giác có lời giải – Trần Đình Sỹ

Chuyên đề phương trình lượng giác có lời giải – Trần Đình Sỹ – được tác giả biên soạn hết sức công phu, bài tập phân dạng rõ ràng và mỗi bài đều có lời giải chi tiết (tài liệu có 73 trang được viết theo định dạng word), đây là tài liệu không thể thiếu cho các bạn học sinh đang chuẩn bị ôn thi THPT quốc gia.
Xem online – link download bên dưới.

download Chuyên đề phương trình lượng giác có lời giải – Trần Đình Sỹ

Xem tiếp »

Đề Thi THPT Quốc Gia 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO               KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2015

                                                                        Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông

       ĐỀ THI CHÍNH THỨC               Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (1,0 điểm)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  của hàm số  y=x3−3x

Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  f(x)=x+4x trên đoạn [1;3]

Câu 3 (1,0 điểm)

1. Cho số phức thỏa (1−i)z−1+5i=0 . Tìm phần thực và phần ảo của z
2. Giải phương trình : og2(x2+x+2)=3

Câu 4 (1,0 điểm)Tính tích phân I=∫01(x−3)exdx

Câu 5 (1,0 điểm) : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A (1;-2;1), B(2;1;3) và  mặt phẳng (P) x−y+2z−3=0 . Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  AB với mặt phẳng (P).

Xem tiếp »

Độ đo và tích phân

để tải file bạn nhấn đây

Xem tiếp »